From scalar rigidity to abstract prime set and abstract integer system

Dans le manuscrit présent, ce n'est pas une généralisation des entiers premiers de Beurling. C'est bien le sens inverse. Je cherche à construire des ensembles généralisés de $\mathbb{N}$, codés par leurs nombres premiers abstraits. C'est-à-dire une configuration. Le passage au produit d'Euler même contient une erreur de commutativité, on peut se restreindre à un sous-ensemble un peu plus petit. C'est la définition d'asymétrique qui est essentielle (non comme théoreme). Elle projette l'approximation $\sqrt{.}$ ou de zéro de la ligne critique de $\mathbb{C}$ à une notion cohérente dans l'ensemble d'endomorphismes. C'est-à-dire comment voir cette approximation $\sqrt{.}$ de $\pi(x)$ dans un espace de Banach. La fraction rationnelle ou les fonctions de comptage s'avèrent doivent être dans l'ensemble d'arrivée des normes (module dans $\mathbb{C}$). Mon dernier commentaire ou motivation à propos de ce short manuscrit: L'idée philosophique bien que peut être spéculative: Quels sont les axiomes convenables pour avoir de tel ensembles d'entiers. Les axiomes de la théorie des ensembles donnent l'ensemble classique $\mathbb{N}$ et tout ce qui en suit. Maintenant on a plusieurs configuration de l'ensemble disant "" $\mathbb{N}$"" défini lui même par des ensemble, donc on obtient une certaine relation ou configurations de théories mathématiques cachées:\\ Quels seraient les axiomes appropriés pour construire de telles configurations généralisées des entiers ?