¹ Gericke, H., Mathematik im Abendland (Berlin etc., 1990), S. 45.CrossRefGoogle Scholar

² Folkerts, M., Anonyme lateinische Euklidbearbeitungen aus dem 12. Jahrhundert, in Österreichische Akademie der Wissenschaften, math. -naturwiss. Klasse. Denkschriften, 116. Band, 1. Abhandlung (Wien, 1971), S. 5.Google Scholar

³ Lutz, C.E., Remigii Autissiodorensis Commentum in Martianum Capellam, libri III-IX (Leiden, 1965), S. 172.Google Scholar

⁴ Jörg, E., Des Boetius und des Alfredus Magnus Kommentar zu den “Elementen” des Euklid, Zweites Buch (Bottrop, 1935).Google Scholar

⁵ Clagett, M., “King Alfred and the Elements of Euclid,” Isis, 45 (1954): 269–77.CrossRefGoogle Scholar

⁶ Folkerts, M., “Das Problem der pseudo-boethischen Geometrie,” Sudhoffs Archiv, 52 (1968): 152–61, S. 152.Google Scholar

⁷ Patrologia Latina, LXIII (Paris, 1847), Sp. 1352–64.Google Scholar

⁸ Blume, F., Lachmann, K., Rudorff, A., Die Schriften der römischen Feldmesser, I-II (Berlin, 1848–1852; Neudruck Hildesheim, 1967), S. 377–412Google Scholar; siehe auch Folkerts, M., “Boethius” Geometrie II, ein mathematisches Lehrbuch des Mittelalters (Wiesbaden, 1970), S. 176–214.Google Scholar

⁹ Folkerts, M., “Die Altercatio in der Geometrie I des Pseudo-Boethius. Ein Beitrag zur Geometrie im mittelalterlichen Quadrivium,” in Fachprosa-Studien. Beiträge zur mittelalterlichen Wissenschafts- und Geistesgeschichte, hg. v. Keil, G. (Berlin, 1982), S. 84–114.Google Scholar

¹⁰ Mynors, R.A.B., Cassiodori Senatoris Institutiones (Oxford, 1937; 2. Auflage, 1961), S. 38.Google Scholar

¹¹ Folkerts, , “Boethius” Geometrie II, S. 70, 72.Google Scholar Für die Handschriften, die Ma, Mb, Mc, Md enthalten, verweise ich auf Folkerts, M., “Euclid in medieval Europe (Questio II de rerum natura),” in The Benjamin Catalogue for History of Science (Winnipeg, 1989), S. 19–24.Google Scholar

¹² Geymonat, M., Euclidis Latine facti fragmenta Veronensia, Testi e documenti per lo studio dell'antichità 9 (Milano/Varese, 1964).Google Scholar

¹³ Pingree, D., “Boethius' geometry and astronomy,” in Boethius: His Life, Thought, and Influence, hg. v. Gibson, M. (Oxford, 1981), S. 158.Google Scholar

¹⁴ In Isis, 44 (1953): 16–42.Google Scholar

¹⁵ Die Manuskripte sind aufgelistet bei Folkerts, “Euclid in Medieval Europe,” S. 36.

¹⁶ Die Bücher II-VI. 26 (fols. 15^r–42^v) sind in der Campanus Redaktion.

¹⁷ Tummers, P.M.J.E., The Latin Translation of Anaritius' Commentary on Euclid's Elements of Geometry, Books I-IV, Artistarium, supplementa IX (Nijmegen, 1994), S. 39.CrossRefGoogle Scholar

¹⁸ Busard, Siehe auch H.L.L./Folkerts, M., Robert of Chester's (?) Redaction of Euclid's Elements. the so-called Adelard II Version, 2 Bde. (Basel/Boston/Berlin, 1992), I, S. 131.CrossRefGoogle Scholar

¹⁹ fols. 38^r–156^r enthalten die Bücher VI. 1-XV in der Campanus Redaktion.

²⁰ Cunningham, T.J., Book V of Euclid's Elements in the Twelfth Century. The Arabic-Latin Traditions, unveröffentlichte Ph. D. Dissertation (Univ. of Wisconsin, 1972), S. 258.Google Scholar

²¹ Busard, H.L.L., The First Latin Translation of Euclid's Elements Commonly Ascribed to Adelard of Bath, Pontifical Institute of Mediaeval Studies (Toronto, 1983).Google Scholar

²² Wien, Nat.-Bibl., Cod. 83, fols. 64^v–65^r.

²³ Gericke, Mathematik im Abendland, S. 90.Google Scholar

²⁴ Oxford, Trinity College 47 (12. Jh.), fols. 171–180^v, 163–170^v, 155–162^v, 147–154^v, 139–146^v: I-VIII. 22.

²⁵ Furlani, G., “Bruchstücke einer syrischen Paraphrase der ‘Elemente’ des Eukleides,” Zeitschrift für Semitistik und verwandte Gebiete, 3 (1924): 27–52, 212–35.Google Scholar

²⁶ Brentjes, S., “Textzeugen und Hypothesen zum arabischen Euklid in der Überlieferung von al-Haĝĝāĝ b. Yūsuf b. Matar (zwischen 786 und 833),” Archive for History of Exact Sciences, 47 (1994): 81–2.CrossRefGoogle Scholar

²⁷ Busard, H.L.L., “The translation of the Elements of Euclid from the Arabic into Latin by Hermann of Carinthia (?): books I–VI,” Janus, 54 (1967): 1–140, und als Einzelausgabe (Leiden, 1968); books VII–IX, in Janus, 59 (1972): 125–87; books VII–XII (Amsterdam, 1977).Google Scholar

²⁸ Birkenmajer, Nach A., Études d'histoire des sciences et de la philosophie du moyen âge, Bd. I (Wroclaw, 1970), S. 162–5, soll diese Handschrift, die im Jahre 1271 von Gérard d'Abbeville der Sorbonne vermacht worden ist, identisch sein mit der Nummer 37 der Biblionomia von Richard de Fournival, die um das Jahr 1246 in Amiens verfaßt wurde und in der es heißt: “Euclidis geometria, arithmetica et stereometria ex commentario Hermanni secundi.”Google Scholar

²⁹ Burnett, Ch., Hermann of Carinthia De essentiis (Leiden, 1982), S. 355.Google Scholar

³⁰ Burnett, Ch., “A group of Arabic-Latin translators working in Northern Spain in the mid. -12th century,” Journal of the Royal Asiatic Society, 1 (1977): 62–108, S. 63.Google Scholar

³¹ Burnett, Hermann of Carinthia De essentiis, S. 31.Google Scholar

³² Lorch, R., “Some remarks on the Arabic-Latin Euclid,” in Adelard of Bath. An English Scientist and Arabist of the Early Twelfth Century, hg. v. Ch.Google ScholarBurnett, Warburg Institute Surveys and Texts XIV (London, 1987), S. 45–54, siehe S. 54.Google Scholar

³³ Busard, Siehe, The First Latin Translation of Euclid's Elements, S. 391.Google Scholar

³⁴ hg. v. Busard/Folkerts, Robert of Chester's (?) Redaction of Euclid's Elements.Google Scholar

³⁵ Folkerts, M., “Adelard's versions of Euclid's Elements,” in Adelard of Bath, S. 55–65, siehe S. 61–3.Google Scholar

³⁶ Burnett, Ch., Folkerts, M., Lorch, R., Folkerts, Addendum zu M., “Adelard's versions of Euclid's Elements,” in Adelard of Bath, S. 65–8.Google Scholar

³⁷ Siehe für die richtige Reihenfolge Mercier, R., “Astronomical tables in the twelfth century,” in Adelard of Bath, S. 87–118 (S. 90).Google Scholar

³⁸ hg. v. Heiberg, J.L., Ptolemaeus, Opera; Planisphaerium, Bd. II (Leipzig, 1907), S. 227–59.Google Scholar Siehe auch Kunitzsch, P./Lorch, R., Maslama's Notes on Ptolemy's Planisphaerium and Related Texts, Bayerische Akademie der Wissenschaften, Philos.-. Hist. Klasse Sitzungsberichte. Jahrgang 1994, Heft 2 (München, 1994).Google Scholar

³⁹ Busard, H.L.L., The Latin translation of the Arabic Version of Euclid's Elements Commonly Ascribed to Gerard of Cremona (Leiden, 1983), c. 165.Google Scholar

⁴⁰ Vergleich dazu die Definitionen in Busard/Folkerts, , Robert of Chester's (?) Redaction of Euclid's Elements, S. 595, mit Boethius, De institutione ArithmeticaGoogle Scholar (hg. v. Friedlein, G., Anicii Manlii Torquati Severini Boetii de institutione arithmetica libri duo, de institutione musica libri quinque, accedit geometria quae fertur Boetii [Leipzig, 1867]). Boethius' Arithmetik befindet sich auch im Eptateuchon (MS Chartres, Bibl. de la Ville 498, fols. 86^r–114^r).Google Scholar

⁴¹ Clagett, “The medieval Latin translations from the Arabic of the Elements of Euclid.” S. 21.Google Scholar

⁴² Burnett, Ch., “Algorismi vel helcep decentior est diligentia: the Arithmetic of Adelard of Bath and his Circle,” in Mathematische Probleme im Mittelalter Der lateinische und arabische Sprachbereich, hg. v. Folkerts, M. (Wiesbaden, 1996), S. 221–331.Google Scholar

⁴³ Busard/Folkerts, , Robert of Chester's (?) Redaction of Euclid's Elements, S. 890–922.Google Scholar

⁴⁴ Björnbo, A., “Gerhard von Cremonas Übersetzung von Alkwarizmis Algebra und von Euklids Elementen,” Bibliotheca mathematica, 3. Folge, Bd. 6 (1905): 239–48.Google Scholar

⁴⁵ hg. v. Busard, The Latin Translation of the Arabic Version of Euclid's Elements Commonly Ascribed to Gerard of Cremona.Google Scholar

⁴⁶ Kunitzsch, P., “Findings in some texts of Euclid's Elements (mediaeval transmission, Arabo-Latin),” in Mathemata. Festschrift für Helmuth Gericke, hg. v. Folkerts, M. und Lindgren, U. (Stuttgart, 1985), S. 115–28, S. 120.Google Scholar

⁴⁷ Oxford, Bodleian Library, Digby 174, fols. 160^v–173^v: XI.5-X1V.1.

⁴⁸ Kunitzsch, “Findings in some texts of Euclid's Elements,” S. 126–8.Google Scholar

⁴⁹ Djebbar, A., “Quelques commentaires sur les versions arabes des Éléments d'Euclide et sur leur transmission à l'Occident musulman,” in Mathematisehe Probleme im Mittelalter Der lateinische und arabische Sprachbereich, hg. v. Folkerts, M. (Wiesbaden, 1996), S. 91–114, S. 110.Google Scholar

⁵⁰ Siehe auch Kunitzsch, P., “Findings in some texts of Euclid's Elements,” S. 126.Google Scholar

⁵¹ Ibid., S. 127.

⁵² Curtze, M., Anaritii in decem libros priores Elementorum Euclidis commentarii ex interpretatione Gherardi Cremonensis in codice Cracoviensi 569 servata, Supplementum Euclidis opera omnia ediderunt Heiberg, I.L. et Menge, H. (Leipzig, 1899), S. 250–2.Google Scholar

⁵³ Busard, Siehe H.L.L., The Mediaeval Latin Translation of Euclid's Elements Made Directly from the Greek (Stuttgart, 1987), S. 243.Google Scholar

⁵⁴ Clagett, “The medieval Latin translations from the Arabic of the Elements of Euclid,” S. 28.Google Scholar

⁵⁵ Siehe für den Text Busard, H.L.L., “Some early adaptations of Euclid's Elements and the use of its translations,” in Mathemata, S. 147–8.Google Scholar

⁵⁶ Busard, The Latin Translation of the Arabic Version of Euclid's Elements Commonly Ascribed to Gerard of Cremona, c. 208–209.Google Scholar

⁵⁷ Ibid., c. 210.

⁵⁸ Curtze, Anaritii in decem libros priores Elementorum Euclidis, S. 1–252; die Bücher I-IV wurden von Tummers, The Latin Translation of Anaritius' Commentary, neu ediert.Google Scholar

⁵⁹ VIII. 24 und 25; Gerhard von Cremona VIII. 25 und 26.

⁶⁰ De Young, G., The Arithmetic Books of Euclid's Elements in the Arabic Tradition, Ph. D. Dissertation, Harvard University (Cambridge, 1981), S. 185–6; 462–5.Google Scholar

⁶¹ Sabra, A.I., “Simplicius's proof of Euclid's parallels postulate,” Journal of the Warburg and Courtauld Institutes, 32 (1969): 1–24.CrossRefGoogle Scholar

⁶² Clagett, “The medieval Latin translations from the Arabic of the Elements of Euclid,” S. 29.Google Scholar

⁶³ Diese Handschrift enthält fols. 4^r–105^r Campanus 1.1–27 und 32, und Robert von Chester I.44-XV.5.

⁶⁴ Molland, G., “Roger Bacon's Geometria Speculativa,” in Vestigia Mathematica, Festschrift für H.L.L. Busard, hg. v. Folkerts, M. and Hogendijk, J.P. (Amsterdam, 1993), S. 265–303, siehe S. 266: Bacon also refers (16, 17) to alia translatio. This seems clearly to be the text accompanying the commentary of Anaritius (al-Nayrīzī) in Gerard of Cremona's translation, and Bacon often appeals to the commentary itself.Google Scholar

⁶⁵ Busard, H.L.L., “Ein mittelalterlicher Euklid-Kommentar, der Roger Bacon zugeschrieben werden kann,” Archives internationales d'histoire des sciences, 24 (1974): 199–218, S. 211–12.Google Scholar

⁶⁶ Molland, “Roger Bacon's Geometria Speculativa,” S. 300, 302.Google Scholar

⁶⁷ Tummers, , The Latin Translation of Anaritius' Commentary, S. xi-xiii.Google Scholar

⁶⁸ hg. v. Curtze, , Anaritii in decem libros priores Elementorum Euclidis, S. 252–386.Google Scholar

⁶⁹ Suter, H., “Über einige nicht sicher gestellte Autorennamen in den Übersetzungen des Gerhard von Cremona,” Bibliotheca mathematica, 3. Folge 4 (1903): 19–27, siehe S. 22–5.Google Scholar

⁷⁰ Sezgin, F., Geschichte des arabischen Schrifttums (Leiden, 1974), Bd. V (Mathematik), S. 388–9.Google Scholar

⁷¹ Muß H sein; falls es zwei Buchstaben n in einem Satz gibt, muß der erste H sein.

⁷² Kunitzsch, Siehe P., “Letters in geometrical diagrams Greek-Arabic-Latin,” Zeitschrift für Geschichte der arabisch-islamischen Wissenschaften, 7 (1991/1992): 1–20.Google Scholar

⁷³ Curtze, Anaritii in decem libros priores Elementorum Euclidis, S. 335.Google Scholar

⁷⁴ hg. V. Junge, G., “Das Fragment der lateinischen Übersetzung des Pappus-Kommentars zum 10. Buche Euklids,’ in Quellen und Studien zur Geschichte d. Math. Astron. u. Physik, Abt. B, Bd. 3 (1934): 1–17.Google Scholar

⁷⁵ Busard, H.L.L./van Koningsveld, P.S., “Der Liber de arcubus similibus des Ahmed ibn Jusuf,” Annals of Science, 30 (1973): 381–406.CrossRefGoogle Scholar

⁷⁶ Clagett, M., Archimedes in the Middle Ages, Bd. V (Philadelphia, 1984), S. 225, 228, 235.Google Scholar

⁷⁷ Ibid., S. 380, 386.

⁷⁸ Lemay, R., “De la scolastique à l'historie par le truchement de la philologie: Itinéraire d'un médiéviste entre Europe et Islam,” in La diffusione delle scienze islamiche nel Medio Evo europeo, Convegno internazionale… Roma, 2–4 ottobre 1984 (Roma, 1987), S. 399–535, siehe S. 472: “la traduction sicilienne de l'Almageste fut faite à Palerme, par Hermann de Carinthie et au temps du roi Roger, donc avant 1154.”Google Scholar

⁷⁹ Haskins, Ch., Studies in the History of Mediaeval Science (Cambridge, 1924; 2. Auflage 1927; repr. New York, 1960), S. 162.Google Scholar

⁸⁰ Siehe z. Burnett, B. Ch., “Literal translation and intelligent adaptation amongst the Arabic-Latin translators of the first half of the twelfth centruy,” in La diffusione delle scienze islamiche, S. 9–28.Google Scholar

⁸¹ Murdoch, J.E., “Euclides Graeco-Latinus: A hitherto unknown medieval Latin translation of the Elements made directly from the Greek,” Harvard Studies in Classical Philology, 71 (1966): 249–302.CrossRefGoogle Scholar

⁸² hg. v. Busard, The Mediaeval Latin Translation of Euclid's Elements Made Directly from the Greek.Google Scholar

⁸³ Boncompagni, B., Scritti di Leonardo Pisano. Bd. 2: Leonardo Pisani Practica geometriae ed opuscoli (Roma, 1862), S. 162.Google Scholar

⁸⁴ Busard, The Mediaeval Latin Translation of Euclid's Elements Made Directly from the Greek, S. 18–19.Google Scholar

⁸⁵ Curtze, M., “Ueber eine Algorismus-Schrift des XII. Jahrhunderts,’ Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik, 8 (1898): 3–27, S. 8. Haskins (Studies in the History of Mediaeval Science, S. 24) hat aber nachgewiesen, dass die astronomische Abhandlung, die Curtze mit der Einführung verbindet, die Canones sive regule super tabulas Toledanas, übersetzt von Gerhard von Cremona, enthält und deshalb nicht zum Traktat Liber ysagogarum gehört.Google Scholar

⁸⁶ Allard, A., Muhammad ibn Mūsā al-Khwārizmī. Le calcul indien (Algorismus) (Paris/Namur, 1992), S. viii.Google Scholar

⁸⁷ Diese Version ist enthalten in MS München, Bayer. Staatsbibl. Clm 13021, fols. 27^r–31^v. Curtze, Siehe, “Ueber eine Algorismus-Schrift,” S. 15–16.Google Scholar

⁸⁸ enthalten in den Manuskripten Mailand, Bibl. Ambros. A 3 sup. (12. Jh.), fols 1^r–20^r; Oxford, Bodl. Libr. Lyell 52 (14. Jh.), fols. 21^r–34^v, und Paris, BN lat. 16208 (12. Jh.), fols. 67^r–71^r.Google Scholar

⁸⁹ Dickey, Siehe B.G., Adelard of Bath. An Examination Based on Heretofore Unexamined Manuscripts, unveröffentlichte Ph. D. Dissertation (University of Toronto, 1982), S. 306 und 310, und Busard /Folkerts, Robert of Chester's (?) Redaction of Euclid's Elements, S. 128, 145, 146, 152, 172.Google Scholar

⁹⁰ Folkerts, Siehe, Anonyme lateinische Euklidbearbeitungen.Google Scholar

⁹¹ Folkerts, M., ‘The importance of the pseudo-boethian Geometria during the Middle Ages,” in Boethius and the Liberal Arts, hg. v. Masi, M. (Bern, Frankfurt a. M., 1981), S. 187–209, siehe S. 206.Google Scholar

⁹² Folkerts, M., Ein neuer Text des Euclides Latinus (Hildesheim, 1970).Google Scholar

⁹³ Folkerts, Anonyme lateinische Euklidbearbeitungen, S. 12.Google Scholar

⁹⁴ Brentjes, S., “Remarks about the proof sketches in Euclid's Elements, Book I as transmitted by MS Paris, B.N., fonds latin 10257,” in Mathematische Probleme im Mittelalter Der lateinische und arabische Sprachbereich, hg. v. Folkerts, M. (Wiesbaden, 1996), S. 115–37, siehe S. 135.Google Scholar

⁹⁵ Siehe für den Text dieser Bearbeitung H.L.L. Busard, A Thirteenth-Century Adaptation of Robert of Chester's Version of Euclid's Elements, ALGORISMUS Studien zur Geschichte der Mathematik und der Naturwissenschaften, hg. v. Folkerts, M., Heft 17 (München, 1996).Google Scholar

⁹⁶ Geyer, B., “Die mathematischen Schriften des Albertus Magnus,” Angelicum, 35 (1958): 159–75.Google Scholar

⁹⁷ Hofmann, J.E., “Über eine Euklid-Bearbeitung, die dem Albertus Magnus zugeschrieben wird,” in Proceedings of the International Congress of Mathematicians 14–21 Aug. 1958, hg. v. Todd, J.A. (Cambridge, 1960), S. 554–66.Google Scholar

⁹⁸ Hossfeld, P., “zum Euklidkommentar des Albertus Magnus,” Archivum Fratrum Praedicatorum, 52 (1982): 115–33.Google Scholar

⁹⁹ Tummers, P.M.J.E., Albertus (Magnus)' commentaar op Euclides' Elementen der Geometrie, 2 Bde. (Nijmegen, 1984).Google Scholar

¹⁰⁰ Folkerts, “Euclid in medieval Europe,” S. 48.Google Scholar

¹⁰¹ Siehe für Inkunabeln, Frühdrucke und textkritische Editionen: Steck, Max, Bibliographia Euclideana, hg. v. Folkerts, M. (Hildesheim, 1981).Google Scholar

¹⁰² Clagett, , Archimedes in the Middle Ages, V, 237.Google Scholar

¹⁰³ hg. v. Clagett, M., Archimedes in the Middle Ages, Bd. 1 (Madison, 1964), S. 680.Google Scholar

¹⁰⁴ hg. v. Busard, H.L.L., Jordanus de Nemore, De elementis arithmetice artis. A Medieval Treatise on Number Theory, 2 Bde. (Stuttgart, 1991).Google Scholar

¹⁰⁵ hg. v. Schrader, W.R., The Epistola de Proportione et Proportionalitate of Ametus filius Iosephi, unveröffentlichte Ph. D. Dissertation (University of Wisconsin, 1961).Google Scholar

¹⁰⁶ hg. v. Busard, H.L.L., Nicole Oresme, Quaestiones super Geometriam Euclidis (Leiden, 1961).Google Scholar

¹⁰⁷ Folkerts, M., “Regiomontanus als Mathematiker,” Centaurus, 21 (1977): 214–45, S. 219–20.CrossRefGoogle Scholar

¹⁰⁸ Folkerts, Siehe M., “Zur Entwicklung der Algebra in Deutschland im 15. und 16. Jahrhundert” in Jahrbuch 1991 der Deutschen Akademie der Naturforscher Leopoldina, Leopoldina Reihe 3, Jahrgang 37 (Halle/Saale, 1992). S. 203–9, S. 207.Google Scholar