Pour toute sous-vari ét é géométriquement irréductible $V$ du groupe multiplicatif $\mathbb{G}_{m}^{n}$ , on sait qu’en dehors d’un nombre fini de translat és de tores exceptionnels inclus dans $V$ , tous les points sont de hauteur minorée par une certaine quantité $q{{(V)}^{-1}}>0$ . On connaît de plus une borne supérieure pour la somme des degrés de ces translatés de tores pour des valeurs de $q(V)$ polynomiales en le degré de $V$ . Ceci n’est pas le cas si l’on exige une minoration quasi-optimale pour la hauteur des points de $V$ , essentiellement linéaire en l’inverse du degré.

Nous apportons ici une réponse partielle à ce problème : nous donnons une majoration de la somme des degrés de ces translat és de sous-tores de codimension 1 d’une hypersurface $V$ . Les résultats, obtenus dans le cas de $\mathbb{G}_{m}^{3}$ ,mais complètement explicites, peuvent toutefois s’étendre à $\mathbb{G}_{m}^{n}$ ,moyennant quelques petites complications inhérentes à la dimension $n$ .