Nous nous proposons ici d'étendre certains résultats de la théorie des anneaux commutatifs à deux classes d'anneaux non- commutatifs. Il s'agit, d'une part, des anneaux inversifs à droite, définis par Thierrin [4], et des anneaux réversifs. Les premiers possèdent la propriété xyR = yxR, les seconds la propriété xRy = yRx, ce pour tout x, y ∈ R. Nous considérons aussi la réunion des parties d'un anneau qui possèdent respectivement l'une ou l'autre propriété.