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Stabilisation frontière de problèmes de Ventcel

Published online by Cambridge University Press:  15 August 2002

Amar Heminna
Amar Heminna*
Affiliation:
Institut de Mathématiques, USTHB, BP. 32, EL-Alia, 16111 Alger, Algérie ; hemina@usa.net.
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Abstract

The problem of boundary stabilization for the isotropic linearelastodynamic system and the wave equation with Ventcel'sconditions are considered (see [12]). The boundaryobservability and the exact controllability were etablished in [11]. We prove here the enegy decay to zero for the elastodynamicsystem with stationary Ventcel's conditions by introducing anonlinear boundary feedback. We also give a boundary feedbackleading to arbitrarily large energy decay rates for theelastodynamic system with evolutive Ventcel's conditions. Aspectral study proves, finally, that the natural feedbackis not sufficient to assure the exponential decay in the case ofthe wave equation with Ventcel's conditions.

Keywords

Élasticitéondesproblème de Ventcelcontrôlabilitéstabilisation.

Information

Type
Research Article
Information
ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations , Volume 5 , 2000 , pp. 591 - 622
Copyright
© EDP Sciences, SMAI, 2000

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