¹ White, Andrew D., A History of the Warfare of Science with Theology I (New York 1896) 386–390.Google Scholar

² Bauer, Bauer, Der wunderbare Mönch : Leben und Kampf Roger Bacons (Leipzig 1963).Google Scholar

³ Charles, E., Roger Bacon, sa vie, ses ouvrages, ses doctrines, d'aprés des textes inédits (Paris 1861).Google Scholar

⁴ Bridges, J. H., The Life and Work of Roger Bacon (London 1912).Google Scholar

⁵ Carton, R., L'expérience physique chez Roger Bacon (Paris 1923).Google Scholar

⁶ Thorndike, Thorndike, History of Magic and Experimental Science II (New York 1923) 618–678 at 618.Google Scholar

⁷ Thorndike, Thorndike, ‘Roger Bacon and Experimental Method in the Middle Ages,’ Philosophical Review 23 (1914) 271–298 at 292.Google Scholar

⁸ Cantor, Cantor, Vorlesungen über Geschichte der Mathematik, zweiter Band: 1200-1668 (Leipzig 1892).Google Scholar

⁹ Ibid. 87.Google Scholar

¹⁰ The ‘Opus Majus’ of Roger Bacon I (ed. J. H. Bridges; London-Edinburgh-Oxford 1900) Ivi.Google Scholar

¹¹ Steele, R., Opera hactenus inedita Fr. Rogeri Baconis (Oxford 1905-1941) Fasc. XVI ( 1940): ‘Communia Mathematica Fratris Rogeri,’ parts 1 and 2.Google Scholar

¹² Bell, E.T., The Development of Mathematics (New York 1945) 596.Google Scholar

¹³ ‘Quapropter manifestus est quod mathematica est omnino necessaria et utilis aliis scientiis…. Si quis vero in particulari descenderet applicando mathematicae potestatem ad singulas scientias, viderit quod nihil in eis posset sciri magnificum sine mathematica’ (The ‘Opus Majus’ of Roger Bacon I [ed. J. H. Bridges; London-Edinburgh-Oxford 1900] 108). This edition will hereafter be cited as Opus majus (Bridges). The translation used in this and in all subsequent quotations from the Opus majus is that of R. B. Burke (2 vols.; New York 1928) modified, when necessary, to improve the sense. It will hereafter be cited as Opus majus (Burke). This quotation is from I 126-127. Google Scholar

¹⁴ ‘Nous ne pouvons cependant dissimuler que Roger Bacon mérite plus d'éloges pour avoir senti l'utilité des mathématiques dans la philosophie naturelle, que pour avoir fait des découvertes qui les aient étendues’ (J. E. Montucla, Histoire des Mathématiques I [2nd ed.; Paris 1799] 573). Google Scholar

¹⁵ Murdoch, J. E., Rationes Mathematicae: un aspect du rapport des mathématiques et de la philosophie au moyen ǎge (Paris 1962) 7.Google Scholar

¹⁶ Easton, S. C., Roger Bacon and his Search for a Universal Science (New York 1952).Google Scholar

¹⁷ Crombie, A. C., Robert Grosseteste and the Origins of Experimental Science (Oxford 1953); id., Augustine to Galileo (rev. ed.; London 1959).Google Scholar

¹⁸ Crombie, , Augustine to Galileo II 88.Google Scholar

¹⁹ Opus majus (Burke) 587, 615, 627. See also Roger Bacon, Part of the Opus tertium, including a fragment now printed for the first time (ed. Little, A. G.; Aberdeen 1912) 43, 44, 49.Google Scholar

²⁰ Thorndike, , op. cit. (above note 6) 650.Google Scholar

²¹ Thorndike, , op. cit. 658.Google Scholar

²² Thorndike, , op. cit. 650.Google Scholar

²³ ‘Omnes enim homines, ut Aristoteles dicit in principio Metaphysicae, “natura scire desiderant.” In hoc enim differt a brutis differentia naturali’ (Roger Bacon, Compendium studii philosophiae, in: J. S. Brewer, ed., Opera quaedam hactenus inedita [London 1859] 384).Google Scholar

²⁴ Ibid. 397. In Opus majus (Burke) II 583 only two methods are given: ‘argument and experience.’Google Scholar

²⁵ ‘Tamen auctoritas non sapit nisi detur ejus ratio, nec dat intellectum sed credulitatem; credimus enim auctoritati, sed non propter eam intelligimus. Nec ratio potest scire an sophisma vel demonstratio, nisi conclusionem sciamus experiri per opera, ut inferius in scientiis experimentalibus demonstrabo’ (ibid. 397). Google Scholar

²⁶ Opus majus (Burke) II 583.Google Scholar

²⁷ Augustine to Galileo II 10.Google Scholar

²⁸ Opus majus (Burke) II 584.Google Scholar

²⁹ ‘Quae vero hic in terra sunt experimur per visum, quia caecus nihil potest de hoc mundo quod dignum est experiri’ (Opus majus [Bridges] II 2; Opus majus [Burke] II 419–420). Google Scholar

³⁰ ‘Per visum scimus omnia… visum enim ostendit nobis rerum differentias’ (Opus tertium, in Brewer, op. cit. [above note 23] 36). Google Scholar

³¹ ‘Qui vero habet demonstrationem potissimam de triangulo aequilatero sine experientia nunquam adhaerebit animus conclusioni, nec curabit, sed negliget usquequo detur ei experientia… sed tunc recipit homo conclusionem cum omni quiete’ (Opus majus [Bridges] II 168; Opus majus [Burke] II 583). Google Scholar

³² ‘Et similiter in ea contingit haberi ad omnia exemplum sensibile, et experientiam sensibilem figurando et numerando, ut omnia ad sensum manifestentur: propter quod non potest esse dubitatio in ea…. Similiter in aliis scientiis sunt dubitationes, et opiniones, et contrarietates a parte nostra, ut vix concordetur in una vilissima quaestione, nec in uno sophismate; non enim sunt in eis ex sua proprietate experientiae figurationum et numerationum, per quas omnia certificari debent. Et ideo in sola mathematica est certitudo sine dubitatione’ (Opus majus [Bridges] I 105-106; Opus majus [Burke] I 124). Google Scholar

³³ Quoted without citation by Vignaux, P. in Philosophy in the Middle Ages: An Introduction (Cleveland 1959) 100.Google Scholar

³⁴ ‘Quod ergo dicit Aristoteles quod demonstratio syllogismus est faciens scire, intelligendum est si experientia comitetur, et non de nuda demonstratione’ (Opus majus [Bridges] II 168; Opus majus, [Burke] II 583). Google Scholar

³⁵ MS., MS. 1677 fol. 47, quoted by Charles, op. cit., (above note 3) 131: ‘Personne ne peut parvenir à les [mathématiques] apprendre par la méthode ordinaire sans y passer trente ou quarante années.’Google Scholar

³⁶ Opus tertium (Brewer) 36.Google Scholar

³⁷ Opus tertium (Brewer) 65.Google Scholar

³⁸ ‘quia mathematicarum rerum cognitio est quasi nobis innata’ (Opus majus [Bridges] I 103; Opus majus [Burke] I 121). Google Scholar

³⁹ ‘quia haec scientia prius est inter omnes partes philosophiae inventa’ (Opus majus [Bridges] I 103-104; Opus majus [Burke] I 121). Google Scholar

⁴⁰ ‘nobis est nata via a facilibus ad difficilia’ (Opus majus [Bridges] I 104; Opus majus [Burke] I 122). Google Scholar

⁴¹ ‘Et harum scientiarum porta et clavis est mathematica’ (Opus majus [Bridges] I 97; Opus majus [Burke] I 116). Google Scholar

⁴² ‘Cujus negligentia jam per triginta vel quandraginta annos destruxit totum studium Latinorum. Quoniam qui ignorat eam non potest scire caeteras scientias nec res hujus mundi, ut probabo. Et, quod pejus est, homines eam ignorantes non percipiunt suam ignorantiam, et ideo remedium non quaerunt’ (Opus majus [Bridges] 197; Opus majus [Burke] I 116). Google Scholar

⁴³ ‘praeparat animum’ (Opus majus [Bridges] I 97; Opus majus [Burke] I 116). Google Scholar

⁴⁴ 'Sed in aliis scientiis excluso mathematicae beneficio, tot sunt dubitationes, tot opiniones, tot errores a parte hominis, ut non possint explicari…. Quare patet quod si in aliis scientiis debemus venire in certitudinem sine dubitatione et ad veritatem sine errore, oportet ut fundamenta cognitionis in mathematica ponamus…’ (Opus majus [Bridges] I 106; Opus majus [Burke] I 124). Google Scholar

⁴⁵ 'Sed duplex est experientia; una est per sensus exteriores… sed haec experientia non sufficit homini, quia non plene certificat de corporalibus propter sui difficultatem, et de spiritualibus nihil attingit. Ergo oportet quod intellectus hominis aliter juvetur…. Nam gratia fidei illuminat multum, et divinae inspirationes, non solum in spiritualibus, sed corporalibus et scientiis philosophiae…’ (Opus majus [Bridges] II 169; Opus majus [Burke] II 585). Google Scholar

⁴⁶ See Copleston, Frederick, A History of Philosophy II 2 (New York 1962) 164–171.Google Scholar

⁴⁷ ( Opus majus (Burke) II 585–586.Google Scholar

⁴⁸ Easton, , Roger Bacon 174-175. The best discussion of Bacon's treatment of internal cognition is to be found in this book, pp. 168-176.Google Scholar

⁴⁹ Opus majus (Burke) II 585.Google Scholar

⁵⁰ 'Unde oportet primo credulitatem fieri, donec secundo sequitur experientia, ut tertio ratio comitetur. Si enim inexpertus magnetem trahere ferrum, nec audiens ab aliis, quod trahat, in principio debet credere his qui experti sunt, vel qui ab expertis fideliter habuerunt…’ (Opus majus [Bridges] II 202; Opus majus [Burke] I 615-616). Google Scholar

⁵¹ Op. cit. (above note 6) 656-657.Google Scholar

⁵² ‘Et haec scientia certificat omnia naturalia et artificialia in particulari et in propria disciplina, per experientiam perfectam; non per argumenta, ut scientiae pure speculativae, nec per debiles et imperfectas experientias, ut scientiae operativae’ (Opus tertium [Brewer] 46 Emphasis supplied). There is an interesting variation on this passage in F. A. Gasquet, ‘An Unpublished Fragment of a Work by Roger Bacon,’ English Historical Review 12 (1897) 494-517 at 510: ‘Scientie omnes praeter hanc vel utuntur argumentis tantum ad probationem conclusionum suarum, ut pure speculative scientie, vel habent experientias universales et imperfectas.’ Google Scholar

⁵³ ‘nudam veritatem sine causa’ (Opus majus [Bridges] II 168; Opus majus [Burke] II 584). Google Scholar

⁵⁴ ‘Caeterum ante omnia utilitas cujuslibet rei consideranda est. Haec autem utilitas consistit in fine propter quem res est; … Nam finis est primum in intentione, et movet efficientem, ut transmutet materiam et educat formam, et totam rem in esse constituat. Sic igitur est in omnibus rebus et scientiis. Quapropter oportet quod homo consideret utilitatem scientiarum antequam aggrediatur singulas divisim prosequendo’ (Opus tertium [Brewer] 19). Google Scholar

⁵⁵ ‘a vulgo studientium est penitus ignorata’ (Opus majus [Bridges] II 172; Opus majus [Burke] II 587). Google Scholar

⁵⁶ ‘Caeterum propter necessitatem et utilitatem et difficultatem constituuntur scientiae… Si enim facile est quod quaeritur, non oportet scientiam constitui. Similiter etsi sit difficile, et non sit utile, non fit scientia de eo, quia labor stultus esset et inanis’ (Opus majus [Bridges] II 3; Opus majus [Burke] II 420). Google Scholar

⁵⁷ ‘et ut in electis et utilibus fiat occupatio studentium, quia vita brevis est. Et ut certitudinaliter sine dubitatione, et plane sine obscuritate, tradatur sapientia, quod impossibile est fieri sine experientia’ (Compendium studii philosophiae [Brewer] 397). Google Scholar

⁵⁸ Opus majus (Burke) II 631-634.Google Scholar

⁵⁹ Op. cit. (above note 6) 655.Google Scholar

⁶⁰ ‘Et hec scientia damnat omnem demonum invocationem, quia non solum theologia, sed philosophia docet hos vitare. Nam omnis homo sane mentis novit quod demones, qui sunt angeli mali, non possunt bene facere, nec aliquid potest agi cum illis ad utilitatem humani generis’ (Opus tertium [Little] 47). Google Scholar

⁶¹ Gasquet, , ‘Fragment’ 502: ‘Necesse est per rerum ipsarum experientias certificari veritatem.’Google Scholar

⁶² Crombie, A. C., Robert Grosseteste 81.Google Scholar

⁶³ Opus majus (Burke) 235, 599, etc.Google Scholar

⁶⁴ ‘Nam sine instrumentis mathematicis nihil potes sciri, et instrumenta haec non sunt facta apud Latinos, et non fierent pro ducentis libris, nec trecentis’ (Opus tertium [Brewer] 35). Google Scholar

⁶⁵ ‘Unde argumenta non certificant haec, sed grandes experientiae per instrumenta perquiruntur, et per varia necessaria’ (Opus majus [Bridges] II 201; Opus majus [Burke] II 615). Google Scholar

⁶⁶ 'Nam et naturalis, et perspectivus, et astronomus habent aliqua de his assignare, sed isti omnes imperfecti sunt. Naturalis enim philosophus narrat et arguit, sed non experitur. Perspectivus vero et astronomus multa experiuntur, sed non omnia, neque sufficienter. Reservatur igitur huic scientie experientia completa… Oporteret vero omnia que scripsi verificari per instrumenta et per opera…’ (Opus tertium [Little] 44). Google Scholar

⁶⁷ ‘Habet autem hec scientia aliam prerogativam, quod in terminis aliarum scientiarum explicat veritates, quas tamen nulla earum potest intelligere, nec investigare, ut est prolongatio vite, que est in terminis Medicine. Sed ars Medicine nichil de hoc loquitur’ (Opus tertium [Little] 44). Google Scholar

⁶⁸ Opus majus (Burke) II 623.Google Scholar

⁶⁹ Opus majus (Burke) II 621.Google Scholar

⁷⁰ Op. cit. (above note 7) 280.Google Scholar

⁷¹ Op. cit. (above note 6) 650.Google Scholar

⁷² See Rossi, Rossi, Francis Bacon: from Magic to Science (Bari 1957; London 1968).Google Scholar

⁷³ ‘Et ejus dignitas extra terminos aliarum scientiarum consistit in duobus: in cognitione rerum futurarum, et presentium occultarum, et preteritarum’ (Opus tertium [Little] 48). Google Scholar

⁷⁴ ‘Deinde hec scientia nobilissima evacuat omnes artes magicas, et considerat quid fieri potest per naturam, quid per artis industriam, et quid per fraudes hominum, quid per operationes spirituum, quid valent carmina, et caracteres, et incantationes, et conjurationes; ut omnis falsitas tollatur et sola veritas artis et nature stabiliatur’ (Opus tertium [Little] 47). A similar passage occurs in Opus majus (Burke) II 587. Google Scholar

⁷⁵ ‘Sed scientia experimentalis novit… producere aurum non solum viginti quatuor graduum, sed triginta et quadraginta et quantum volumus’ (Opus majus [Bridges] II 215; Opus majus [Burke] II 627). Google Scholar

⁷⁶ Opus majus (Burke) II 616.Google Scholar

⁷⁷ Op. cit., (above note 6) 666.Google Scholar

⁷⁸ ‘in operum mirabilium exhibitione pro Ecclesia et Republica’ (Opus majus [Bridges] II 220; Opus majus [Burke] II 632). Google Scholar

⁷⁹ ‘Immo verecundatur si aliquis laicus, vel vetula, vel miles, vel rusticus de rure sciat quae ipse ignorat’ (Opus tertium [Brewer] 46-47). Google Scholar

⁸⁰ Opus majus (Burke) I 188.Google Scholar

⁸¹ Ibid. 127.Google Scholar

⁸² Ibid. 71.Google Scholar

⁸³ Ibid. 131-147.Google Scholar

⁸⁴ 'Nam omnis res naturalis producitur in esse per efficiens et materiam in quam operatur, nam haec duo concurrunt primo. Agens enim per suam virtutem movet et transmutat materiam, ut fiat res. Sed virtus efficientis et materiae sciri non potest sine magna mathematicae potestate, sicut nec ipsi effectus producti. Sunt ergo haec tria, efficiens, materia et effectus… Et sic potest ostendi, quod nihil in rebus sciri potest sine geometriae potestate…’ (Opus majus [Bridges] I 110-111, Emphasis supplied). Google Scholar

⁸⁵ 'Omne enim efficiens agit per suam virtutem quam facit in materiam subjectam, … Et haec virtus vocatur similitudo, et imago, et species et multis nominibus… Et haec species facit omnem operationem hujus mundi…’ (Opus majus [Burke] I 129-130). Google Scholar

⁸⁶ Crombie, , Robert Grosseteste 144.Google Scholar

⁸⁷ ‘Nec mirum si omnia sciantur per mathematicam, et omnia per hanc, quia omnes scientiae sunt connexae (ut superius dixi), licet quaelibet simul cum hac habeat suam proprietatem’ (Opus tertium [Brewer] 37). Google Scholar

⁸⁸ Opus majus (Burke) I 120-126.Google Scholar

⁸⁹ ‘Sed quantitas est maxime sensibilis, quia est sensibile commune… quapropter maxime potest intellectus proficere circa quantitatem’ (Opus majus [Bridges] I 107; Opus majus [Burke] I 120). Google Scholar

⁹⁰ 'Major vero pars praedicamenti qualitatis continet passiones et proprietates quantitatum…’ (Opus majus [Bridges] I 102; Opus majus [Burke] I 120). Google Scholar

⁹¹ ‘et ideo virtus tota logicae dependet ex mathematica’ (Opus majus [Bridges] I 103; Opus majus [Burke] I 120). Google Scholar

⁹² Opus majus (Burke) I 119-120.Google Scholar

⁹³ Opus tertium (Brewer) 104.Google Scholar

⁹⁴ 'Sed in mathematica possumus devenire ad plenam veritatem sine errore, et ad omnium certitudinem sine dubitatione: quoniam in ea convenit haberi demonstrationem per causam propriam et necessariam… Sed in aliis scientiis excluso mathematicae beneficio… demonstratio per causam propriam et necessariam non est in eis…’ (Opus majus [Bridges] I 105-106; Opus majus [Burke] I 123-124). Google Scholar

⁹⁵ 'In rebus naturalibus sunt duo modi arguendi, unus per demonstrationem quae procedit per causas, et alius per demonstrationem per^∗ effectum… necesse est quod demonstratio per causam sit longe potentior, quam per effectum' (Opus majus [Bridges] I 168; Opus majus [Burke] I 190). ( ^∗MS. Digby 235, fol. 89, used by Bridges himself has ‘per', so that Bridges's text, which has ‘ad,’ is clearly wrong, as it also appears from the sense of the passage).Google Scholar

⁹⁶ ‘plus potest mathematicus in rebus naturalibus sciendis, quam ipse philosophus naturalis’ (Opus majus [Bridges] 169; Opus majus [Burke] I 190). Google Scholar

⁹⁷ Weisheipl, James A., ‘Classification of the Sciences in Mediaeval Thought,’ Mediaeval Studies 27 (1965) 54–90 at 72-74.Google Scholar

⁹⁸ Ibid. Google Scholar

⁹⁹ Ibid. 78-81.Google Scholar

¹⁰⁰ Op. cit. (above note 16) 114, 116.Google Scholar

¹⁰¹ Op. cit. (above note 7) 279-280.Google Scholar

¹⁰² Op. cit. (above note 6) 655.Google Scholar

¹⁰³ Op. cit. (above note 7) 252.Google Scholar

¹⁰⁴ Crombie, , Augustine to Galileo II 23–24.Google Scholar

¹⁰⁵ 'Sed ad omnia scienda modus optimus requiritur. Aristoteles vero in secundo Metaphysicae vult, quod modus sciendi requiratur, antequam homo discat vel per se inquirat. Malum enim est, ut ait, simul quaerere scientiam et modum sciendi, quia primo quaerere debet modum, ut feliciter ad scientiam perveniat… Modus enim est ut priora in ordine doctrinae sciantur ante posteriora, et faciliora ante difficiliora, et communia ante propria, et minora ante majora, ut manifestum est…’ (Compendium studii philosophiae [Brewer] 397). Google Scholar

¹⁰⁶ Confer, however, the article of Steele, R., ‘Roger Bacon as Professor: a Student 's Notes,’ Isis 20 (1933) 53–71.Google Scholar

¹⁰⁷ Sarton, Sarton, Introduction to the History of Science (Baltimore 1927-1947) II 953.Google Scholar

¹⁰⁸ Kuhn, Thomas S., The Structure of Scientific Revolutions (Chicago 1962).Google Scholar