Cet ouvrage propose une étude des mathématiques pratiquées en Chine, à la cour et ailleurs, à l’époque de l’empereur mandchou Kangxi (1662-1722), dont le règne fut justement marqué par son intérêt pour les mathématiques et l’astronomie. Comme le souligne Catherine Jami, Kangxi ratifia en effet la réforme jésuite de l’astronomie chinoise au début de son règne, en 1669, en dépit de l’opposition farouche des traditionalistes, et instaura des séances régulières d’étude des sciences occidentales en mandchou avec ses précepteurs jésuites. Il créa en 1713 un Bureau des mathématiques et, vers la fin de son règne, en 1722, ordonna la publication de la plus vaste encyclopédie mathématique jamais publiée en Chine : la Yuzhi shuli jingyun (Essence des nombres et de leurs principes, de composition impériale).

Comme l’autrice l’indique, « l’objectif de cet ouvrage est de décrire ce qu’il s’est passé » (p. 288). Aussi aborde-t-elle le sujet sous un angle factuel, comme un récit d’événements culturels, politiques, sociaux, biographiques, astronomiques et mathématiques concernant les activités des missionnaires jésuites depuis leur arrivée dans la Chine impériale, ainsi que leurs rapports avec l’élite chinoise sous le règne de Kangxi. Pour être plus précis, les seize chapitres de l’ouvrage forment une compilation de citations provenant de sources chinoises et européennes, dont le contenu et le sens font l’objet de commentaires abondants. Alors que ce récit met l’accent sur de nombreux détails, et même sur de longues anecdotes souvent insignifiantes (la dissection d’un crocodile par des missionnaires jésuites français, par exemple), certains points fondamentaux pour comprendre la période, et qui sont également essentiels aux études comparées, sont, en parallèle, fortement négligés, voire omis.

Tout d’abord, C. Jami ne fait presque aucun cas de la réception en Chine des aspects les plus originaux des mathématiques européennes, à savoir, entre autres, la géométrie euclidienne hypothético-déductive, une innovation radicale dans la Chine du xvii^e siècle, qui fut amplement étudiée par d’importants chercheurs chinois de la période Kangxi. Puis, de la même façon, bien que l’autrice consacre une place considérable aux questions astronomiques, elle laisse presque totalement de côté la part mathématique de l’astronomie traditionnelle chinoise.

Par conséquent, l’un des aspects les plus originaux et élaborés des sciences mathématiques de la Chine traditionnelle, si radicalement différente de son pendant ptolémaïque, lui semble tellement hors de propos qu’elle ne définit même pas systématiquement la nature de cette astronomie chinoise. Elle offre plutôt, page après page, des présentations variées du sujet, trouvées en particulier dans de nombreux ouvrages du genre. Plus généralement, on peut déplorer que, lorsqu’elle traduit des termes techniques complexes du chinois, elle tienne pour acquises les traductions et n’offre que rarement des analyses critiques et philologiques, malgré l’absence de consensus entre les historiens à cet égard.

Étant donné que les études concernant l’astronomie chinoise en limitent généralement la portée à la question du calendrier et de sa réforme, ce que C. Jami en dit tend à laisser croire que les astronomes chinois et mandchous ne se seraient intéressés qu’aux questions liées au calendrier. L’autrice restreint également aux questions calendaires les traductions chinoises des sources européennes en astronomie, dont le contenu et la nature sont bien plus denses. Par exemple, elle écrit que le titre de l’encyclopédie d’astronomie jésuite Chongzhen lishu (1635) signifie Traité sur le calendrier de l’ère Chongzhen alors qu’en réalité, cette encyclopédie n’est en aucun cas un manuel consacré au calendrier ou à la computation, mais un traité encyclopédique d’astronomie fondé, entre autres, sur des traductions partielles de travaux en mathématiques d’astronomes de l’Antiquité et de l’époque moderne tels que Ptolémée, Tycho Brahe, Johannes Kepler ainsi que Galilée et Nicolas Copernic. Or le terme li, pris dans son sens technique, désigne l’astronomie envisagée sous ses formes les plus variées et, notamment, sa dimension mathématique.

En outre, même dans le domaine restreint du calendrier, l’autrice offre parfois des raisonnements par trop simplistes. C’est le cas, par exemple, lorsqu’elle présente la structure du calendrier luni-solaire chinois en affirmant qu’il se fondait sur le cycle métoniqueFootnote ¹ alors que, premièrement, ce cycle avait été rejeté par les astronomes chinois plus de mille ans avant l’arrivée des jésuites en Chine et que, deuxièmement, la réforme jésuite du calendrier chinois se fondait sur des mois lunaires et solaires théoriques réels plutôt que sur les valeurs moyennes du cycle métonique utilisé dans le calendrier chinois antique.

Dans la mesure où, au cours de la période étudiée, les mathématiques traditionnelles chinoises avaient presque totalement sombré dans l’oubli, hormis leur composante astronomique, l’omission de cette dernière sous-entendrait que les mathématiques en Chine auraient été réduites à bien peu de choses dès 1600. Cette conclusion erronée est encore renforcée par le fait que C. Jami limite les mathématiques chinoises à l’une de leurs dimensions les plus élémentaires en considérant que le Suanfa tongzong, ouvrage d’arithmétique populaire marchande publié pour la première fois en 1592, « donnait une idée de l’état des mathématiques en Chine en 1600 » (p. 15).

Quoi qu’il en soit, certains aspects de la bibliographie chinoise et européenne des sources primaires mathématiques réunies par l’autrice supplantent tous ceux disponibles de nos jours : ainsi, en particulier, de nombreux manuscrits rares rédigés en mandchou. À l’inverse, sont laissées de côté un certain nombre de sources primaires européennes importantes, comme celles qui furent à l’origine de la traduction, en chinois, des tables mathématiques (logarithmes, trigonométrie, etc.). Par ailleurs, la liste des sources secondaires et leur usage se caractérisent par une tendance à faire référence à des articles anciens, en négligeant la version révisée de certains ouvrages. C’est le cas, par exemple, de Chine et christianisme de Jacques GernetFootnote ². Dans un autre genre, on note que ne figurent pas, dans l’index, les noms d’auteurs mentionnés en bas de page.

En définitive, l’ouvrage contient nombre d’informations sur la mission jésuite en Chine en général, et sur le règne de Kangxi en particulier (des manuscrits rares, des traductions de problèmes arithmétiques, des sujets « étranges » tels que la traduction d’un genre d’algèbre cossique en chinois, etc.).